سلام دوست عزیز
عبارت “feel like” در جمله‌ی “On these days that feel like you and me” به معنای “حس کردن مانند” یا “به نظر رسیدن مثل” یا “انگار که” هستش.
معنی کامل جمله:
در این روزهایی که حس می‌کنم مثل تو و من هستن / به نظر می‌رسن مثل تو و من.
این عبارت تو این جمله نشون می‌ده که روزها به گونه‌ای هستند که یادآور شخص یا رابطه خاصی هستن.
لینک زیر هم می‌تونه براتون مفید باشه.