سلام دوست عزیز
عبارت having weighted یه present participle هستش، (البته این عبارت به صورت حال کامل بوده) و عبارت having weighed all the pros and cons, یه participle clause هستش، این گرامر معمولاً برای خلاصه کردن جملاتی استفاده می‌شه که فاعلشون یک نفره.
مثال:
Walking to the school, I saw my friend.
داشتم به سمت مدرسه می‌رفتم که دوستم رو دیدم.
برای اطلاعات بیشتر درباره‌ی participle clause ها لینک‌های زیر رو ببینید.